Përmbajtje:

Si e dalloni nëse funksioni konvergjon apo divergjent?
Si e dalloni nëse funksioni konvergjon apo divergjent?

Video: Si e dalloni nëse funksioni konvergjon apo divergjent?

Video: Si e dalloni nëse funksioni konvergjon apo divergjent?
Video: Si të dalloni nëse ju kanë bërë magji në dashuri? Flet teologu | ABC News Albania 2024, Dhjetor
Anonim

Nëse ju keni një seri kjo është më i vogël se a konvergjente seritë standarde, atëherë seria juaj duhet gjithashtu konvergojnë . Nëse pikë referimi konvergon , seria juaj konvergon ; dhe nëse pikë referimi divergon , seria juaj divergon . Dhe nëse seria juaj është më e madhe se një seri standarde divergjente, atëherë seria juaj duhet gjithashtu ndryshojnë.

Përveç kësaj, si e dini nëse një kufi konvergjon apo divergjent?

Ju mund t'i përmblidhni të gjitha në një teoremë: Nëse shkalla e numëruesit është e njëjtë me shkallën e emëruesit, atëherë sekuenca konvergon me raportin e koeficientëve kryesorë (4/3 në shembull); nëse emëruesi ka një shkallë më të lartë, atëherë sekuenca konvergon në 0; nëse numëruesi ka një shkallë më të lartë, Përveç sa më sipër, pse 1 n/2 konvergjon dhe ndryshon? Duke vazhduar në në këtë mënyrë, ju mund ta shikoni serinë Σ1/ si shumën e pafundësisht shumë "grupeve", të gjitha me vlerë më të madhe se 1 / 2 . Pra, seria divergjent , sepse nëse shtoni 1 / 2 mjaft herë, shuma përfundimisht do të bëhet aq e madhe sa të doni. Le të përpiqemi ta gjejmë këtë shumë duke përdorur një seri tjetër.

Thjesht kështu, 1/2 n konvergojnë apo ndryshojnë?

Shuma e 1/2 ^ n konvergon , pra 3 herë është gjithashtu konvergon . Meqenëse shuma prej 3 divergon , dhe shuma e 1/2 ^ n konvergon , seriali divergon . Megjithatë, këtu duhet të jeni të kujdesshëm: nëse merrni një shumë prej dy divergjente seri, herë pas here ata do të anulojnë njëri-tjetrin dhe rezultati do të jetë konvergojnë.

Si e dalloni nëse një sekuencë është e kufizuar?

Nëse sekuenca është e kufizuar edhe poshtë edhe e kufizuar sipër, ne e quajmë sekuencën e kufizuar

  1. Vini re se në mënyrë që një sekuencë të rritet ose zvogëlohet, ajo duhet të jetë në rritje/zvogëlim për çdo n.
  2. Një sekuencë kufizohet më poshtë nëse mund të gjejmë ndonjë numër m të tillë që m≤an m ≤ a n për çdo n.

Recommended: