Si i gjeni trajektoret ortogonale të familjes së kthesave?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-15 23:40

Algoritmi përfshin hapat e mëposhtëm:

1. Ndërtoni ekuacionin diferencial G(x, y, y′)=0 për të dhënën familja e kurbave g(x, y)=C.
2. Zëvendësoni y′ me (−1y′) në këtë ekuacion diferencial.
3. Të zgjidhet ekuacioni i ri diferencial për të përcaktuar ekuacionin algjebrik të familjare e trajektoret ortogonale f(x, y)=C.

Përveç kësaj, çfarë është trajektorja ortogonale në matematikë?

Trajektorja ortogonale . matematikë . Trajektorja ortogonale , familje kthesash që kryqëzojnë një familje tjetër kthesash në kënde të drejta ( ortogonale ; shih figurën).

Në mënyrë të ngjashme, çfarë është një kurbë mbështjellëse? Përgjigjur më 2 dhjetor 2018. An zarf të një familjeje prej Kthesa në aeroplan është një kurbë që quhet kurba e zarfit që është tangjente me secilin anëtar të familjes në një moment, dhe këto pika tangjence së bashku formojnë të tërën zarf . Shembull: Në terma afatgjatë, LAC është kurba e zarfit të SAC Kthesa.

Më pas, pyetja është, çfarë është vetë-ortogonal?

Përkufizimi 1. Dy familje kurbash janë të tilla që çdo kurbë në secilën familje është ortogonale (sa herë që kryqëzohen) në çdo kurbë në familjen tjetër. Çdo familje kurbash është ortogonale trajektoret e tjetrit. Në rast se dy familjet janë identike, themi se familja është veten - ortogonale.

Si e gjeni zarfin e një kurbë?

Gjeni zarfin të familjes së drejtëzave të dhëna nga ekuacioni normal: xcosC+ysinC−p=0. Në këtë ekuacion, cosC dhe sinC janë kosinuset e drejtimit të vektorit normal në vijën e drejtë (Figura 7,) dhe p është distanca nga vija në origjinë.