Për çfarë përdoren seritë Power?
Për çfarë përdoren seritë Power?

Video: Për çfarë përdoren seritë Power?

Video: Për çfarë përdoren seritë Power?
Video: Përdorimi dhe efektet kuruese të propolis! 2024, Dhjetor
Anonim

Seritë e fuqisë zgjerimet mund të jenë të përdorura për të përafruar vlerat e integraleve të caktuara, dhe një shembull i zakonshëm është integrali i gabimit (integri është e−x2) sepse kjo çon në një alternim seri (edhe kur x është negativ), dhe kështu gabimi mund të vlerësohet lehtësisht.

Përveç kësaj, pse përdorim seritë e energjisë?

1 Përgjigje. Ndoshta arsyeja më themelore pse seri fuqie janë të dobishme është se ato ju lejojnë të përafroni çdo funksion (ndoshta të ndërlikuar, por të qetë) f(x) me (të cunguar) të tij seri fuqie f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Po kështu, për çfarë përdoren seritë? Seria janë përdorur në shumica e fushave të matematikës, edhe për studimin e strukturave të fundme (si p.sh. në kombinatorikë), nëpërmjet gjenerimit të funksioneve. Përveç kudogjendjes së tyre në matematikë, të pafund seri janë gjithashtu gjerësisht përdorur në disiplina të tjera sasiore si fizika, shkenca kompjuterike, statistika dhe financa.

Në mënyrë të ngjashme, çfarë do të thotë seria e energjisë?

(x-a)n. Nëse seri konvergon ose divergjent, dhe vlera në të cilën konvergjon varet nga vlera x e zgjedhur, e cila bën seri fuqie një funksion.

A mund të përfaqësohet ndonjë funksion si një seri fuqie?

3 Përgjigje. A funksioni mund të jetë përfaqësohet si një seri fuqie nëse dhe vetëm nëse është kompleks i diferencueshëm në një grup të hapur. Kjo rrjedh nga forma e përgjithshme e teoremës së Taylor për kompleksin funksione . Arsyeja është se versioni i ndërlikuar i funksionin nuk është as i vazhdueshëm në origjinë.

Recommended: