Përmbajtje:

Cilat janë vetitë e produktit me pika?
Cilat janë vetitë e produktit me pika?

Video: Cilat janë vetitë e produktit me pika?

Video: Cilat janë vetitë e produktit me pika?
Video: Посейте эти цветы сразу в сад они будут цвести каждый год все лето 2024, Nëntor
Anonim

Produkti me pika plotëson vetitë e mëposhtme nëse a, b dhe c janë vektorë realë dhe r është skalar

  • Komutativ: që rrjedh nga përkufizimi (θ është këndi midis a dhe b):
  • Shtimi shpërndarës mbi vektor:
  • Bilineare:
  • Skalare shumëzimi:

Më pas, dikush mund të pyesë gjithashtu, cilat janë 4 vetitë e produktit me pika?

Karakteristikat e produktit me pika

  • u · v = |u||v| cos θ
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0 kur u dhe v janë ortogonale.
  • 0 · 0 = 0.
  • |v|2 = v · v.
  • a (u·v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Dikush mund të pyesë gjithashtu, cilat janë vetitë e produktit kryq? Karakteristikat e produktit kryq:

  • Gjatësia e prodhimit kryq të dy vektorëve është.
  • Gjatësia e prodhimit kryq të dy vektorëve është e barabartë me sipërfaqen e paralelogramit të përcaktuar nga dy vektorët (shih figurën më poshtë).
  • Antikomutativiteti:
  • Shumëzimi me skalar:
  • Shpërndarja:

Në mënyrë të ngjashme, ju mund të pyesni, çfarë do të thotë një produkt me pika?

A produkt me pika Eshte nje skalar vlerësojeni atë eshte rezultat i një veprimi të dy vektorëve me të njëjtin numër komponentësh. Jepen dy vektorë A dhe B secili me n komponentë, the produkt me pika llogaritet si: A · B = A1B1 + + A B . Të produkt me pika është pra shuma e produkteve të çdo komponenti të dy vektorëve.

Cilat janë vetitë e vektorëve?

Vetitë algjebrike të vektorëve

  • Komutativ (vektor) P + Q = Q + P.
  • Asociativ (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Identiteti shtesë Ka një vektor 0 të tillë.
  • Aditiv i kundërt Për çdo P ekziston një vektor -P i tillë që P + (-P) = 0.
  • Shpërndarëse (vektor) r(P + Q) = rP + rQ.
  • Shpërndarëse (skalar) (r + s) P = rP + sP.
  • Asociative (skalar) r(sP) = (rs)P.

Recommended: