Si e gjeni sipërfaqen totale të një sfere?
Si e gjeni sipërfaqen totale të një sfere?

Video: Si e gjeni sipërfaqen totale të një sfere?

Video: Si e gjeni sipërfaqen totale të një sfere?
Video: Gjej Sipërfaqen e Rrethit kur njohim Rrezen apo Diametrin. 2024, Nëntor
Anonim

Për të gjetur sipërfaqja e një sfere , përdorni ekuacionin 4πr2, ku r qëndron për rrezen, të cilën do ta shumëzoni në vetvete për ta katrore. Pastaj, shumëzojeni rrezen në katror me 4. Për shembull, nëse rrezja është 5, do të ishte 25 herë 4, që është e barabartë me 100.

Në këtë mënyrë, cila është formula për sipërfaqen totale të një sfere?

Në mënyrë të ngjashme, vëllimi i a top i mbyllur nga një sferë e rrezes R është (4/3)*Pi*R3. Dhe formulë per sipërfaqja e një sfere me rreze R është 4*Pi*R2. Dhe, mund të kontrolloni që kjo e fundit është derivati i së parës në lidhje me R.

Më pas, pyetja është, pse ekziston një 4 në sipërfaqen e një sfere? Një shpjegim gjeometrik është se 4 πr2 është derivat i 4 3πr3, vëllimi i topit me rreze r, në lidhje me r. Kjo ndodh sepse nëse e zmadhoni pak r, vëllimi i topit do të ndryshojë me të sipërfaqe herë zmadhimi i vogël i r.

Atëherë, cila është formula për gjetjen e një sfere?

Për të llogaritur vëllimi të një sfere, përdorni formulën v = 4⁄3πr³, ku r është rrezja e sferës. Nëse nuk e keni rrezen, mund ta gjeni duke e ndarë diametrin me 2. Pasi të keni rrezen, futeni në formulë dhe zgjidhni për të gjetur vëllimi.

Sa është sipërfaqja e një hemisfere?

Nëse keni një objekt gjysmësferik, atëherë ai ka një bazë e cila është një rreth me rreze r. Të zonë i një rrethi me rreze r është π r2 dhe kështu nëse hemisferë ka për qëllim të përfshijë bazën më pas sipërfaqja është 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.

Recommended: