A janë të sakta të gjitha ekuacionet diferenciale të ndashme?
A janë të sakta të gjitha ekuacionet diferenciale të ndashme?

Video: A janë të sakta të gjitha ekuacionet diferenciale të ndashme?

Video: A janë të sakta të gjitha ekuacionet diferenciale të ndashme?
Video: Differential Equations: Definitions and Terminology (Level 1 of 4) | Order, Type, Linearity 2024, Nëntor
Anonim

Një i rendit të parë ekuacioni diferencial është saktë nëse ka një sasi të konservuar. Për shembull, ekuacionet e ndashme janë gjithmonë saktë , meqë sipas definicionit janë të formës: M(y)y + N(t)=0, pra ϕ(t, y) = A(y) + B(t) është një sasi e konservuar.

Për më tepër, a është i ndashëm një ekuacion diferencial?

Ekuacione të ndashme . Një porosi e parë ekuacioni diferencial y'=f(x, y) quhet a ekuacion i ndashëm nëse funksioni f(x, y) mund të faktorizohet në produktin e dy funksioneve të x dhe y: f(x, y)=p(x)h(y), ku p(x) dhe h(y) janë funksionet e vazhdueshme.

Gjithashtu, si e integroni dy dx xy? Hapi 1 Ndani variablat duke lëvizur të gjithë termat y në njërën anë të ekuacionit dhe të gjitha termat x në anën tjetër:

  1. Shumëzoni të dyja anët me dx:dy = (1/y) dx. Shumëzoni të dyja anët me y: y dy = dx.
  2. Vendos shenjën integrale përpara:∫ y dy = ∫ dx. Integroni secilën anë: (y2)/2 = x + C.
  3. Shumëzoni të dyja anët me 2: y2 = 2 (x + C)

Në këtë mënyrë, kur një ekuacion diferencial është i saktë?

E dhënë ekuacioni është i saktë sepse derivatet e pjesshme janë të njëjta: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Çfarë do të thotë dy dx?

Me d/dx nënkuptojmë se ekziston një funksion për t'u diferencuar; d/dx e diçkaje do të thotë se "diçka" duhet të diferencohet në lidhje me x. dy/dx do të thotë të "diferencosh y në lidhje me x" si dy/dx do të thotë e njëjta gjë si d/dx(y).

Recommended: