Si i gjeni idealet kryesore?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-15 23:40

Një P ideal i një unaze komutative R është e thjeshtë nëse ka dy vetitë e mëposhtme:

1. Nëse a dhe b janë dy elementë të R të tillë që produkti i tyre ab është një element i P, atëherë a është në P ose b është në P,
2. P nuk është e gjithë unaza R.

Prandaj, a janë idealet kryesore?

Për shembull, në numrat e plotë, the ideale (d.m.th., shumëfishat e) është kryetar sa herë që është një kryetar numri. Ne cdo ideali kryesor domain, idealet kryesore gjenerohen nga kryetar elementet. Idealet kryesore përgjithësojnë konceptin e parësisë në ndërrime më të përgjithshme.

Dikush mund të pyesë gjithashtu, cilat janë idealet maksimale të Z? Në ring Z të numrave të plotë, të maksimalidealet janë kryesore idealet gjeneruar nga një numër kryesor. Më në përgjithësi, të gjithë kryeministër jozero idealet janë maksimale në një princip ideale domain. Të maksimalidealet të unazës polinomiale janë kryesore idealet gjeneruar nga për disa.

Në këtë drejtim, cili është ideali i duhur?

Ideali i duhur . Çdo ideale e një unaze që është rreptësisht më e vogël se e gjithë unaza. Për shembull, është një i duhur i unazës së numrave të plotë, pasi. E njëjta pronë nënkupton që një ideale që përmban një element të kthyeshëm nuk mund të jetë e duhura , sepse, ku tregon inversin shumëzues të në.

Çfarë është një parim ideal?

Në matematikë, veçanërisht në teorinë e unazave, a principalideale eshte nje ideale në një unazë që krijohet nga një element i vetëm i shumëzimit me çdo element të.