Çfarë thotë pabarazia e Chebyshev?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-15 23:40

Pabarazia e Chebyshev thotë që të paktën 1-1/K² e të dhënave nga një kampion duhet të bien brenda devijimeve standarde K nga mesatarja (këtu K është çdo numër real pozitiv më i madh se një). Por nëse grupi i të dhënave është nuk shpërndahet në formën e një lakore zileje, atëherë një sasi e ndryshme mund të jetë brenda një devijimi standard.

Përkatësisht, çfarë mat pabarazia e Chebyshev?

Pabarazia e Chebyshev (i njohur edhe si Tchebysheff's pabarazia ) Eshte nje masë e distancës nga mesatarja e një pike të rastësishme të të dhënave në një grup, e shprehur si një probabilitet. Ai thotë se për një grup të dhënash me një variancë të fundme, probabiliteti i një pike të dhënash që shtrihet brenda k devijimeve standarde të mesatares është 1/k².

Gjithashtu, cila është formula e teoremës së Chebyshev? Teorema e Chebyshev gjendjet për çdo k > 1, të paktën 1-1/k² e të dhënave qëndron brenda k devijimeve standarde të mesatares. Siç u tha, vlera e k duhet të jetë më e madhe se 1. Duke përdorur këtë formulë dhe duke futur vlerën 2, marrim një vlerë rezultante prej 1-1/2², që është e barabartë me 75%.

Duke e mbajtur këtë në konsideratë, si e vërtetoni pabarazinë e Chebyshev?

Një mënyra për të vërtetuar pabarazinë e Chebyshev është për të aplikuar atë të Markovit pabarazia te ndryshorja e rastësishme Y = (X − Μ)² me a = (kσ)². Pabarazia e Chebyshev pastaj pason pjesëtimi me k²σ².

Cila është teorema e Chebyshev dhe si përdoret?

Teorema e Chebyshev është të përdorura për të gjetur proporcionin e vëzhgimeve që prisni të gjeni brenda dy devijimeve standarde nga mesatarja. e Chebyshev Intervali i referohet intervaleve që dëshironi të gjeni kur përdorni teorema . Për shembull, intervali juaj mund të jetë nga -2 në 2 devijime standarde nga mesatarja.