Përmbajtje:

Sa është sipërfaqja e një kardioide?
Sa është sipërfaqja e një kardioide?

Video: Sa është sipërfaqja e një kardioide?

Video: Sa është sipërfaqja e një kardioide?
Video: Perimetri dhe sipërfaqja e drejtkendeshit 2024, Nëntor
Anonim

Gjej zonë brenda në kardioide r = 1 + cos θ. Pergjigju kardioide është quajtur kështu sepse është në formë zemre. Duke përdorur vija radiale, kufijtë e integrimit janë (të brendshëm) r nga 0 në 1 + cos θ; (e jashtme) θ nga 0 në 2π. Kështu zonë është. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Për më tepër, si e gjeni zonën e një rajoni polar?

Sipërfaqja e një rajoni në koordinata polare e përcaktuar nga ekuacioni r=f(θ) me α≦θ≦β jepet nga integrali A=1. 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. Për të gjetur zonën ndërmjet dy kthesa në sistemin e koordinatave polar, së pari gjeni pikat e kryqëzimit, pastaj zbritni zonat përkatëse.

Dikush mund të pyesë gjithashtu, si e integroni Cos 2x? Të integrale e cos ( 2x ) është (1/2) mëkat( 2x ) + C, ku C është një konstante.

Si rrjedhim, cila është formula për sipërfaqen nën një kurbë?

Të zona nën një kurbë ndërmjet dy pikave zbulohet duke bërë një integral të caktuar midis dy pikave. Për të gjetur zonë nën të kurbë y = f(x) ndërmjet x = a & x = b, integro y = f(x) ndërmjet kufijve të a dhe b. Kjo zonë mund të llogaritet duke përdorur integrimin me kufijtë e dhënë.

Si i zgjidhni ekuacionet parametrike?

Shembulli 1:

  1. Gjeni një bashkësi ekuacionesh parametrike për ekuacionin y=x2+5.
  2. Cakto ndonjë nga variablat të barabartë me t. (thuaj x = t).
  3. Atëherë, ekuacioni i dhënë mund të rishkruhet si y=t2+5.
  4. Prandaj, një grup ekuacionesh parametrike është x = t dhe y=t2+5.

Recommended: