Si mund të dalloni nëse një marrëdhënie është simetrike?
Si mund të dalloni nëse një marrëdhënie është simetrike?

Video: Si mund të dalloni nëse një marrëdhënie është simetrike?

Video: Si mund të dalloni nëse një marrëdhënie është simetrike?
Video: Ja si t’i dalloni “njerëzit e këqinj” menjëherë, 5 karakteristikat e tyre 2024, Nëntor
Anonim

A relacioni është simetrik nëse , ne vëzhgojmë se për të gjitha vlerat e a dhe b: a R b nënkupton b R a. Të lidhje e barazisë sërish është simetrike . Nëse x=y, mund të shkruajmë gjithashtu se y=x gjithashtu.

Po kështu, çfarë do të thotë që një lidhje të jetë simetrike?

A relacioni simetrik është një lloj binar lidhje . Nje shembull është të lidhje " është e barabartë me", sepse nëse a = b është e vërtetë atëherë b = a është gjithashtu e vërtetë. Formalisht, një binar lidhje R mbi një grup X është simetrik nëse dhe vetëm nëse: Nëse RT përfaqëson të kundërtën e R, pastaj R është simetrik nëse dhe vetëm nëse R = RT.

Së dyti, a mund të jenë marrëdhëniet simetrike dhe antisimetrike? A relacioni mund të jenë të dyja simetrike dhe antisimetrike , për shembull lidhje të barazisë. Eshte simetrike meqenëse a=b?b=a por është gjithashtu antisimetrike sepse ju keni edhe a=b dhe b=a nëse a=b (oh, mirë).

Thjesht kështu, si e përcaktoni simetriken kalimtare dhe refleksive?

  1. Refleksiv. Marrëdhënia është refleksive. Nëse (a, a) ∈ R për çdo a ∈ A.
  2. Simetrike. Lidhja është simetrike, nëse (a, b) ∈ R, atëherë (b, a) ∈ R.
  3. Kalimtare. Lidhja është kalimtare, Nëse (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, atëherë (a, c) ∈ R. Nëse lidhja është refleksive, simetrike dhe kalimtare, ajo është një lidhje ekuivalente. Le të marrim një shembull.

Cilat janë 4 llojet e simetrisë?

Të katër kryesore llojet nga kjo simetri janë përkthimi, rrotullimi, reflektimi dhe reflektimi i rrëshqitjes.

Recommended: