A është p2 një nënhapësirë e p3?
A është p2 një nënhapësirë e p3?

Video: A është p2 një nënhapësirë e p3?

Video: A është p2 një nënhapësirë e p3?
Video: Sinan Vllasaliu - Pa 1 pa 2 (Official Video HD) 2024, Nëntor
Anonim

Po! Meqenëse çdo polinom i shkallës deri në 2 është gjithashtu një polinom i shkallës deri në 3, P2 është një nëngrup i P3 . Dhe ne tashmë e dimë këtë P2 është një hapësirë vektoriale, pra është a nënhapësira e P3 . Kjo do të thotë, R2 nuk është një nëngrup i R3.

Njerëzit pyesin gjithashtu, a është bashkësia e të gjithë polinomeve të shkallës 3 një nënhapësirë e p3?

1. P3 (F) është hapësirë vektoriale e të gjithë polinomet e shkallës ≦ 3 dhe me koeficientë në F. Dimensioni është 2 sepse 1 dhe x janë linearisht të pavarur polinomet që shtrihen në nënhapësirë , dhe për këtë arsye ato janë një bazë për këtë nënhapësirë . (b) Le të jetë U nëngrupi i P3 (F) që përbëhet nga të gjithë polinomet e shkallës 3.

çfarë është një nënhapësirë e r3? Në mënyrë të rreptë, A Nënhapësirë është një hapësirë vektoriale e përfshirë në një hapësirë tjetër vektoriale më të madhe. Prandaj, të gjitha vetitë e një hapësire vektoriale, të tilla si të qenit i mbyllur nën mbledhje dhe shumëzimi skalar, mbeten ende të vërteta kur zbatohen në Nënhapësirë . psh. Ne te gjithe e dime R3 është një hapësirë vektoriale.

Njerëzit pyesin gjithashtu, çfarë është p2 në algjebër lineare?

Le P2 të jetë hapësira e polinomeve të shkallës më së shumti 2, dhe të përcaktohet lineare transformimi T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] Për shembull T(x2 + 1) = [1 2].

Cili është polinomi zero?

Polinom zero . Konstantja polinom . koeficientët e të cilëve janë të gjithë të barabartë me 0. Përkatëse polinom funksioni është funksioni konstant me vlerë 0, i quajtur gjithashtu zero harta. Të polinomi zero është identiteti aditiv i grupit aditiv të polinomet.

Recommended: