Përmbajtje:
Video: Si të vërtetoni se një matricë është një nënhapësirë?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-15 23:40
Centralizuesi i një Matrica është një nënhapësirë Le të jetë V hapësirë vektoriale prej n×n matricat , dhe M∈V a fikse matricë . Përcaktoni W={A∈V∣AM=MA}. Bashkësia W këtu quhet centralizues i M në V. Provoj që W është a nënhapësirë e V.
Nga këtu, si e vërtetoni një nënhapësirë?
Për të treguar se një nëngrup është një nënhapësirë, duhet të tregoni tre gjëra:
- Tregoni se është mbyllur nën shtimin.
- Tregoni se është e mbyllur nën shumëzimin skalar.
- Tregoni se vektori 0 është në nënbashkësi.
Për më tepër, çfarë është baza e një matrice? Kur ne kërkojmë për bazë të bërthamës së një matricë , ne heqim të gjithë vektorët e tepërt të kolonës nga kerneli dhe mbajmë vektorët e kolonës linearisht të pavarur. Prandaj, a bazë është vetëm një kombinim i të gjithë vektorëve të pavarur linearisht.
Gjithashtu e dini, a është matrica e identitetit një nënhapësirë?
Në veçanti, matrica e identitetit në vetvete (1 poshtë diagonales kryesore, 0 diku tjetër) nuk është a nënhapësirë e koleksionit 2×2 matricat , sepse nëse matrica e identitetit Unë jam në nënhapësirë , atëherë cI duhet të jem në nënhapësirë për të gjithë numrat c.
Çfarë është një nënhapësirë e një matrice?
A nënhapësirë është një hapësirë vektoriale që përmbahet brenda një hapësire tjetër vektoriale. Pra çdo nënhapësirë është një hapësirë vektoriale më vete, por është e përcaktuar edhe në lidhje me ndonjë hapësirë tjetër vektoriale (më të madhe).
Recommended:
A është p2 një nënhapësirë e p3?
Po! Meqenëse çdo polinom i shkallës deri në 2 është gjithashtu një polinom i shkallës deri në 3, P2 është një nëngrup i P3. Dhe ne tashmë e dimë se P2 është një hapësirë vektoriale, pra është një nënhapësirë e P3. Kjo do të thotë, R2 nuk është një nëngrup i R3
Si të vërtetoni se shuma e këndeve të jashtme të një trekëndëshi është 360?
Një kënd i jashtëm i një trekëndëshi është i barabartë me shumën e këndeve të brendshme të kundërta. Për më shumë rreth kësaj, shihni teoremën e këndit të jashtëm të trekëndëshit. Nëse këndi ekuivalent merret në çdo kulm, këndet e jashtme gjithmonë shtohen në 360° Në fakt, kjo është e vërtetë për çdo shumëkëndësh konveks, jo vetëm për trekëndëshat
Si e ktheni një matricë në një matricë identiteti?
VIDEO Për më tepër, si e gjeni inversin e një matrice duke përdorur një matricë identiteti? Punon në të njëjtën mënyrë për matricat . Nëse shumëzoni a matricë (të tilla si A) dhe të saj anasjelltas (në këtë rast, A – 1 ), ju merrni matrica e identitetit I.
Si mund të vërtetoni se drita është një grimcë?
Efekti fotoelektrik ndodh kur një foton me energji të lartë (grimcë drite) godet një sipërfaqe metalike dhe një elektron nxirret ndërsa fotoni zhduket. Kjo tregon se drita mund të jetë një grimcë DHE një valë. Për të hartuar një eksperiment për të treguar se drita është një grimcë, mund t'i referoheni Eksperimentit të çarjes së dyfishtë të elektroneve
Si të vërtetoni se një paralelogram është romb?
Nëse dy brinjë të njëpasnjëshme të një paralelogrami janë kongruente, atëherë ai është një romb (as ana e kundërt e përkufizimit dhe as anasjellta e një vetie). Nëse njëra diagonale e një paralelogrami përgjysmon dy kënde, atëherë është një romb (as ana e kundërt e përkufizimit dhe as anasjellta e një vetie)