Përmbajtje:

Cili është funksioni i anasjelltë në llogaritje?
Cili është funksioni i anasjelltë në llogaritje?

Video: Cili është funksioni i anasjelltë në llogaritje?

Video: Cili është funksioni i anasjelltë në llogaritje?
Video: Gjeniu i matematikës, 13-vjeçari që zgjidh ushtrimet më shpejt së makina llogaritëse 2024, Nëntor
Anonim

Në matematikë, një funksioni i anasjelltë (ose anti- funksionin ) Eshte nje funksionin që “përmbys” një tjetër funksionin : nëse funksionin F aplikuar në një hyrje x jep një rezultat të y, pastaj duke aplikuar atë funksioni i anasjelltë g në y jep rezultatin x, dhe anasjelltas, d.m.th., f(x) = y nëse dhe vetëm nëse g(y) = x.

Si rrjedhim, si e gjeni inversin e një funksioni në llogaritje?

Gjetja e anasjellësit të një funksioni

  1. Së pari, zëvendësoni f(x) me y.
  2. Zëvendësoni çdo x me një y dhe zëvendësoni çdo y me një x.
  3. Zgjidheni ekuacionin nga hapi 2 për y.
  4. Zëvendëso y me f−1(x) f − 1 (x).
  5. Verifikoni punën tuaj duke kontrolluar që (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x dhe (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x janë të dyja të vërteta.

cili është shembulli i funksionit të anasjelltë? Funksionet e anasjellta , në kuptimin më të përgjithshëm, janë funksione që “përmbysin” njëra-tjetrën. Për shembull , nëse f merr a në b, atëherë the anasjelltas , f − 1 f^{-1} f−1f, mbishkrimi i fillimit, minus, 1, mbishkrimi fundor, duhet të marrë b në a.

Këtu, si i dalloni funksionet e anasjellta?

Derivatet e funksioneve trigonometrike të anasjellta

  1. Përdorni teoremën e funksionit të anasjelltë për të gjetur derivatin e g(x)=sin−1x.
  2. Meqenëse për x në intervalin [−π2, π2], f(x)=sinx është inversi i g(x)=sin−1x, filloni duke gjetur f′(x).
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Çfarë është një funksion i anasjelltë i vetvetes?

A funksioni i vetë inversit Eshte nje funksionin f, e tillë që y=f(x), me vetinë speciale që ff(x)=x, ose shkruhet në një mënyrë tjetër, f(x)=f−1(x)

Recommended: