Në cilin drejtim është shkalla maksimale e rritjes?
Në cilin drejtim është shkalla maksimale e rritjes?

Video: Në cilin drejtim është shkalla maksimale e rritjes?

Video: Në cilin drejtim është shkalla maksimale e rritjes?
Video: 8 инструментов в Excel, которыми каждый должен уметь пользоваться 2024, Nëntor
Anonim

Të shkalla maksimale e ndryshimit është prandaj dhe ndodh në drejtimin e gradientit, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, dhe minimumi shkalla e ndryshimit është dhe ndodh në drejtimin e kundërta e gradientit, që është $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Prandaj.

Në mënyrë të ngjashme, dikush mund të pyesë, në cilin drejtim funksioni rritet më shpejt?

Gradienti është drejtimin të funksioni rritet më shpejt në pikën. Vlera negative e gradientit është drejtimin të funksionin zvogëlohet më shpejt në pikën.

Për më tepër, pse gradienti drejtohet në drejtim të rritjes maksimale? Të gradient i një funksioni me shumë ndryshore ka një komponent për secilën drejtimin . Dhe ashtu si derivati i rregullt, the pikat e gradientit në drejtim të rritjes më të madhe (ja pse: ne tregtojmë lëvizjen në secilën drejtimin mjaftueshëm për të maksimizuar fitimin).

Thjesht kështu, si e dini se cila rrugë është zbritja më e pjerrët?

2x, 2y?=2?x, y?; ky është një vektor paralel me vektorin ?x, y?, pra drejtimi i ngjitjes më të pjerrët është drejtpërdrejt larg origjinës, duke filluar nga pika (x, y). Të drejtimi i zbritjes më të pjerrët është kështu drejtpërdrejt drejt origjinës nga (x, y).

Cili është derivati maksimal i drejtimit?

Jepet një funksion f me dy ose tre ndryshore dhe pika x (në dy ose tre dimensione), the maksimale vlera e derivati i drejtimit në atë pikë, Duf(x), është |Vf(x)| dhe ndodh kur u ka të njëjtin drejtim me vektorin e gradientit Vf(x).

Recommended: