Si e bëni teoremën e vogël të Fermatit?
Si e bëni teoremën e vogël të Fermatit?

Video: Si e bëni teoremën e vogël të Fermatit?

Video: Si e bëni teoremën e vogël të Fermatit?
Video: Gjetja e Brinjëve me Teoremën e Kosinusit | Teorema e Kosinusit | Këndet e Drejta & Trigonometri 2024, Nëntor
Anonim

Teorema e vogël e Fermatit thotë se nëse p është një numër i thjeshtë, atëherë për çdo numër të plotë a, numri a fq – a është një shumëfish i plotë i p. afq ≡ a (mod p). Rasti i veçantë: Nëse a nuk pjesëtohet me p, Teorema e vogël e Fermatit është ekuivalente me pohimin se a fq-1-1 është një shumëfish i plotë i p.

Në këtë mënyrë, si e vërtetoni teoremën e vogël të Fermatit?

Le të jetë p një i thjeshtë dhe një çdo numër i plotë, atëherë afq = a (mod p). Dëshmi. Rezultati është trival (të dyja anët janë zero) nëse p pjesëton a. Nëse p nuk e pjesëton a, atëherë na duhet vetëm të shumëzojmë kongruencën në Teorema e vogël e Fermatit nga a për të plotësuar provën.

Dije gjithashtu, cila është zgjidhja e Teoremës së Fundit të Fermatit? Zgjidhje për Teorema e fundit e Fermatit . Teorema e fundit e Fermatit (FLT), (1637), thotë se nëse n është një numër i plotë më i madh se 2, atëherë është e pamundur të gjenden tre numra natyrorë x, y dhe z ku një barazi e tillë plotësohet duke qenë (x, y)>0 në xn+yn =zn.

Duke marrë parasysh këtë, pse është e rëndësishme teorema e vogël e Fermatit?

Teorema e vogël e Fermatit është një themelor teorema në teorinë elementare të numrave, e cila ndihmon në llogaritjen e fuqive të numrave të plotë modulon numrat e thjeshtë. Është një rast i veçantë i Euler-it teorema , dhe eshte e rëndësishme në aplikimet e teorisë elementare të numrave, duke përfshirë testimin e parësisë dhe kriptografinë me çelës publik.

Çfarë nënkuptohet me teoremën e Euler-it?

Teorema e Euler-it . Përgjithësimi i Fermatit teorema njihet si Teorema e Euler-it . Në përgjithësi, Teorema e Euler-it thotë se, "nëse p dhe q janë relativisht të thjeshtë, atëherë ", ku φ është Euler-it funksioni totient për numrat e plotë. Kjo do të thotë, është numri i numrave jonegativë që janë më të vegjël se q dhe relativisht të thjeshtë me q.

Recommended: