Pse rrënja kubike e një numri negativ është numër negativ?
Pse rrënja kubike e një numri negativ është numër negativ?

Video: Pse rrënja kubike e një numri negativ është numër negativ?

Video: Pse rrënja kubike e një numri negativ është numër negativ?
Video: Veprimet me rrenjet katrore 2024, Nëntor
Anonim

A rrënja kubike e numrit negativ do të jetë gjithmonë negativ

Që kubimi a numri do të thotë ngritja e tij në fuqinë e 3-të-që është tek-the rrënjët kubike e numrat negativë duhet gjithashtu të jetë negativ . Kur çelësi është i fikur (blu), rezultati është negativ . Kur çelësi është i ndezur (i verdhë), rezultati është pozitiv.

Në mënyrë të ngjashme, pyetet, pse mund të merrni rrënjën kubike të një numri negativ?

Arsyeja që ne mundemi nuk kam katror (ose kuartik) rrënja e një numri negativ është se dy negative anulojnë gjithmonë për të dhënë një plus; pra sheshi rrënja e një numri negativ është i papërcaktuar. E verteta rrënjë kubike e ndonjë negativ Reale numri është negativ.

Përveç sa më sipër, cila është rrënja e një numri negativ? Katrori rrënjë e një numri y është përcaktuar të jetë vlerë x të tillë që x2=y. Megjithatë, për çdo të vërtetë numri x, x2≧0. Kur themi se sheshi rrënja e një numri negativ “nuk ekziston”, nënkuptojmë se nuk ka të vërtetë numri zgjidhje. Megjithatë, nëse konsiderojmë komplekse numrat , atëherë marrim një zgjidhje për √−1=i.

Përveç sa më sipër, a janë rrënjët kubike gjithmonë pozitive?

Kjo është një zonë ku gjetja e një sheshi rrënjë dhe gjetja e një rrënjë kubike ndryshojnë. Rrënjët kubike (dhe çdo rastësi tjetër rrënjët ) nuk shqetësohen për vlerat negative nën radikalin, sepse i përsosur kube mund të jetë negativ. Sheshet perfekte (dhe çdo fuqi tjetër edhe perfekte) nuk mund të jenë negative. ndërsa madje rrënjët janë gjithmonë pozitive.

Pse një numër negativ në katror është ende negativ?

Po, ju mund të katror a numër negativ . Kjo për shkak se në katrorin a numri thjesht do të thotë ta shumëzosh atë në vetvete. Për shembull, (-2) në katror është (-2)(-2) = 4. Vini re se kjo është pozitive sepse kur shumëzoni dy numra negativ ju merrni një rezultat pozitiv.

Recommended: