A kryqëzohen drejtëzat paralele në gjeometrinë hiperbolike?
A kryqëzohen drejtëzat paralele në gjeometrinë hiperbolike?

Video: A kryqëzohen drejtëzat paralele në gjeometrinë hiperbolike?

Video: A kryqëzohen drejtëzat paralele në gjeometrinë hiperbolike?
Video: Matematikë 12 - Drejtëzat, ekuacionet e drejtëzës 2024, Nëntor
Anonim

Në gjeometria hiperbolike , ka dy lloje vija paralele . Nëse dy linjat bëjnë jo kryqëzohen brenda një modeli të gjeometria hiperbolike por ata kryqëzohen në kufirin e saj, pastaj linjat quhen asimptotikisht paralele ose hiperparalele.

Po kështu, njerëzit pyesin, a kryqëzohen vijat paralele në një sferë?

Linjat paralele bëjnë nuk ekzistojnë në sferike gjeometria. Çdo të drejtë linjë përmes një pike P në a sferë sipas definicionit është një rreth i madh. Dy qarqe të mëdha do të kryqëzohen në dy pika në një segment Euklidian, që është diametri i sferë . Nuk ka paralele në sferike gjeometria.

Gjithashtu, a mund të kryqëzohen drejtëzat paralele? Në gjeometrinë projektive, çdo çift i linjat gjithmonë kryqëzohet në një moment, por vija paralele mos kryqëzohen në aeroplanin e vërtetë. Të linjë në pafundësi i shtohet rrafshit real. Kjo e kompleton avionin, sepse tani vijat paralele priten në një pikë e cila shtrihet në linjë në pafundësi.

Për më tepër, sa drejtëza paralele janë në gjeometrinë hiperbolike?

Matematika prapa faktit: Dy linjat thuhet se janë paralele nëse nuk kryqëzohen. Në Euklidiane gjeometria , dhënë a linjë L është pikërisht një linjë përmes ndonjë pikë e dhënë P që është paralele në L (the paralele postulat). Megjithatë në gjeometria hiperbolike , ka pafundësisht shumë vija paralele në L duke kaluar nëpër P.

Pse nuk ekzistojnë vija paralele në gjeometrinë eliptike?

Në formë sferike gjeometri Vijat paralele MOS EKZISTON . Në Euklidiane gjeometria një postulat ekziston duke deklaruar se nëpërmjet një pike, atje ekziston vetem 1 paralele ndaj një të dhënë linjë . Prandaj, Vijat paralele mos ekzistojnë që nga ndonjë rreth i madh ( linjë ) përmes një pike duhet të kryqëzojë rrethin tonë të madh origjinal.

Recommended: