Sa është shuma e çdo dy numrash çift?
Sa është shuma e çdo dy numrash çift?

Video: Sa është shuma e çdo dy numrash çift?

Video: Sa është shuma e çdo dy numrash çift?
Video: Provoni se Shuma e Dy Numrave Tek është Numër Çift | Algjebër | Matematikë 2024, Dhjetor
Anonim

Le të jenë m dhe n çdo dy numra të plotë , atëherë, me përkufizimin e një numër çift , 2m dhe 2n janë të dyja numra çift meqenëse 2m/2 = m dhe 2n/2 = n, d.m.th., secila pjesëtohet saktësisht me 2. Prandaj, PO, shuma e dy numra çift eshte gjithmone madje.

Gjithashtu pyeti, sa është shuma e çdo dy numrash tek të jenë numra çift?

Të shuma e çdo dy numrash të plotë tek është madje . Vërtetim: Le të jenë a dhe b numrat e plotë tek . Sipas përkufizimit të i çuditshëm kemi që a = 2n + 1 dhe b = 2m + 1. Konsideroni shuma a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, ku k = n + m + 1 është një numër i plotë.

Në mënyrë të ngjashme, cila shumë është një numër çift? Të shuma nga dy ose më shumë numra çift eshte gjithmone madje . Produkti i dy ose më shumë numra çift eshte gjithmone madje.

Për rrjedhojë, kur mbledhim dy numra çift, cila është përgjigjja?

Një riorganizim i thjeshtë i termave të mësipërm jep: 2n + 2m = 2(n + m). Prandaj, çdo numër çift plus ndonjë tjetër numër çift gjithmonë do të jetë i barabartë me një numër çift (si ju pergjigjem merrni gjithmonë do të jetë disa numri shumëzuar me dy ). Një numër i rastësishëm mund të shikohet si një numër çift me një të shtuar në të - p.sh. 5 është 4+1.

Cila metodë mund të përdoret për të vërtetuar se shuma e dy numrave çift është gjithmonë çift?

Për shembull, prova e drejtpërdrejtë mund të përdoret për të provuar që shuma e dy numrave të plotë çift është gjithmonë çift : Konsideroni dy numra të plotë çift x dhe y. Meqenëse janë madje , ata mund të shkruhet si x = 2a dhe y = 2b, përkatësisht, për numra të plotë a dhe b. Pastaj shuma x + y = 2a + 2b = 2 (a+b).

Recommended: