Çfarë është integrali i konvergjencës?
Çfarë është integrali i konvergjencës?

Video: Çfarë është integrali i konvergjencës?

Video: Çfarë është integrali i konvergjencës?
Video: Matematikë 12 - Përkufizimi i derivatit të funksionit 2024, Nëntor
Anonim

Ne do t'i quajmë këto integrale konvergjente nëse kufiri shoqërues ekziston dhe është një numër i kufizuar (d.m.th. nuk është plus ose minus pafundësi) dhe divergjent nëse kufiri shoqërues ose nuk ekziston ose është (plus ose minus) pafundësi. Nëse ndonjë nga të dyja integrale është divergjente atëherë kështu është edhe kjo integrale.

Po kështu, çfarë do të thotë që një integral të konvergojë?

Përkufizimi . konvergojnë . Një e pahijshme integrale thuhet se konvergojnë nëse kufiri i integrale ekziston. ndryshojnë. Një e pahijshme integrale thuhet se divergojnë kur kufiri i integrale nuk arrin të ekzistojë.

Në mënyrë të ngjashme, si e dini nëse konvergjenca apo divergjenca e saj? Nëse r 1, atëherë seria ndryshon. Nëse r = 1, testi i rrënjës nuk është përfundimtar, dhe seria mund konvergojnë ose ndryshojnë . Testi i raportit dhe testi i rrënjës bazohen të dyja në krahasimin me një seri gjeometrike dhe si të tilla ato funksionojnë në situata të ngjashme.

Së dyti, çfarë janë integralet konvergjente dhe divergjente?

Divergjent dhe konvergjente janë të kundërta. Konvergjente do të thotë kufiri vjen në një vlerë të fundme, ndërsa divergjent do të thotë që kufiri nuk vjen në një pikë të fundme (ose thjesht nuk vjen konvergojnë ). Shembull, për funksionin f(x) = e^x. - Ndërsa x i afrohet ∞, f(x) i afrohet ∞

Sa është vlera e 1 pafundësisë?

Në thelb, 1 i pjesëtuar me një numër shumë të madh i afrohet zeros, kështu që… 1 i ndarë nga pafundësi , nëse vërtet mund të arrini pafundësi , është e barabartë me 0.

Recommended: