Çfarë do të thotë që një seri e pafundme të konvergojë?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-15 23:40

Duke pasur parasysh një sekuencë e pafundme e n-të e pjesshme shuma S eshte shuma të n termave të parë të sekuencë . Ajo eshte nje seri është konvergjente nëse sekuencë e shumave të saj të pjesshme priret në një kufi; se do të thotë që shumat e pjesshme bëhen gjithnjë e më afër një numri të caktuar kur numri i termave të tyre rritet.

Në përputhje me rrethanat, pse një seri e pafund konvergjon?

A seri se konvergon ka një kufi të fundëm, që është një numër që i afrohet. A seri që divergjent do të thotë ose shumat e pjesshme nuk kanë kufi ose qasje pafundësi . Dallimi është në madhësinë e raportit të përbashkët. Nëse |r| < 1, pastaj seri do konvergojnë.

Për më tepër, çfarë do të thotë që një seri pozitive të konvergojë? Të seria pozitive është konvergjente , nëse dhe vetëm nëse, sekuencë të shumave të pjesshme është i kufizuar; se është , ekziston një numër M > 0 i tillë që., për çdo. Ky rezultat ka shumë implikime. Për shembull, ne kemi rezultatin e mëposhtëm (i quajtur Testi Bazë i Krahasimit):

Dije gjithashtu, si e dini nëse një seri e pafundme konvergjon?

konvergojnëNëse a seri ka një kufi, dhe kufiri ekziston, the seria konvergon . divergjent Nëse a seri nuk ka një kufi, ose kufiri është pafundësi , pastaj seri është divergjente. divergon Nëse a seri nuk ka një kufi, ose kufiri është pafundësi , pastaj seri divergjent.

Çfarë do të thotë që një kufi të konvergojë?

Konvergojnë është një folje që zbatohet kufijtë , sekuencat, seritë dhe integralet. Për mohimin e tij përdoret fjala divergim. A kufiri konvergon nëse ekziston, pra nëse ka një vlerë të fundme. Ai ndryshon nëse nuk ekziston.